方程式、足し算・引き算・割り算・掛け算の演算など数にまつわるその不思議を解き明かす数学

フェルマーの最終定理　整数論　ゼータ関数　ガウス　素数

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数学基礎＝数学という言語の成り立ちの基礎を探り、哲学の論理学につながる学問。そこから応用数学が発展、コンピュータを使い複雑な自然・社会現象理解のため近似解・最適解を計算する

離散数学　グラフ理論　数値解析　統計学　ウェブ解析

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具体的な図形や空間の性質を明らかにすることから出発し、今や何次元に渡る空間の特徴など、もっとも抽象的な思考や想像の産物まで図形としての可能性を探り、その謎に挑む数学

ユークリッド幾何学　位相幾何学　低次元トポロジー　結び目理論　メビウスの環

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ニュートンによって自然界の本質を表現する分析技術として発明された数学的手法＝微分・積分法。さらなる分析手法の可能性に挑み、こぼれ出す新たなる謎に迫る

微積分学　ベクトル解析　微分方程式　確率論　確率解析

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微分・積分法で様々な自然・社会経済などの現象を表現し、法則・秩序を解き明かす。さらに微分方程式などの数学的表現方法を磨きあげ、理工学、応用物理分野でより幅広い可能性を探る

逆問題　場の理論　弦理論　ウェーブレット解析　計算力学

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オペレーティングシステム（OS）、アプリケーションソフトなど、コンピュータがバラエティ豊かな作業を実行できるように、特定の処理内容やアルゴリズムを示したプログラムを作る

仮想OS　ミドルウェア　分散処理　クラウド基盤　新プログラミング言語の開発

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手書き文字、しなやかな生命現象、脳と心の謎など、これまで計算機で解くことが難しかったあいまいで複雑な現象を、ざっくりとコンピュータが計算

カオス・フラクタル・複雑系　確率論　ニューラルネットワーク　ファジィ理論　遺伝的アルゴリズム

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2進法の計算として生まれたコンピュータ。人工言語＝プログラミング言語を用いたその計算手順を考案　～数学や哲学・言語学にもつながる情報学の一番の基礎理論

チューリングマシーン　量子コンピュータ　アルゴリズム　オートマトン、コンパイラ　言語理論

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実社会にある様々なデータを応用数学の統計的な手法によって分析し、本質的な情報を取り出す～理学、工学、生物、人文社会まであらゆる分野に必要な情報学の基礎的方法。人工知能（AI）も支える

疫病・感染症・交通量　社会調査の手法　応用数学　多変量データ解析　データマイニング等データサイエンス

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小・中・高等学校の各教科を通じて教えられる内容や指導方法、その評価のしかた、教員の授業テクニックなどを調べ、教育実践力を高める

教材開発　表現力育成　協働学習　統計教育　プログラミング教育

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